location / {
    try_files $uri $uri/ /index.php?q=$uri&$args;
}

помогло.

Установка прошла успешно, при попытке зайти (залогиниться) получаю «405 Not Allowed» в ответ на localhost/login/ajax-login/
В логах ничего не вижу.

А на голый nginx нет доки? (по ссыле nginx только статику кэширует, динамику отдаёт на аpache)